Keywords: archi

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#### Expressions et fonctions booléennes

Expression booléenne = terme construit à partir de variables booléennes et d'opérateur booléens.

Fonction booléenne = fonction binaire à variables binaires (de dans ).

Une fonction booléenne peut être décrite par :

- sa table de vérité (recensant toutes les combinaisons de valeur des variables)
- une expression booléenne (décrivant la sortie 1 de la fonction, par convention, désigne la valeur 0 pour a)

Exemple : fonction booléenne majorité s'exprime par

a | b | c | majorité
0 | 0 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 0
0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 0
1 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 1
1 | 1 | 1 | 1

ou : majorité(a,b,c) = bc + a c + ab + abc

? Montrer qu'il y a 22n fonctions booléennes à n arguments ?

! Les portes NAND et NOR sont dites complètes car on peut réaliser n'importe quelle fonction boléenne avec l'une ou l'autre.

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